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早稲田育英柴又教室:中2数学「5分で分かる”式による説明”」(3)

今回は、前回の続きで、「式による説明」の

大きな4つのパターンのうち、残り2つを解説します。

パターン3は、

「3つ続いた偶数の和は6の倍数」という問題です。

これを文字を使って、どうやって説明するか、

ということですが、まず、偶数は、2nと表されます。

nにどんな整数を代入しても2nの結果は偶数です。

この偶数が3つ続くというと、

2n、2n+2、2n+4 となります。

n=2ならば、4、6、8 という

3つ続いた整数になります。


これらを合計すると、

2n+(2n+2)+(2n+4)

=6n+6

=6(n+1)

nは整数ですから、当然、n+1も整数です。

ですから6(n+1)は6の倍数になります。


パターン4です。

「2つの奇数の和は偶数」といういう問題です。

今度は奇数を文字で表します。

奇数は、2n+1で表されます。

n=2ならば、2(2)+1=3

n=3ならば 2(3)+1=7

という具合に必ず奇数になります。


「2つの奇数」を表す場合は、

2つの文字が必要です。

2n+1、2m+1となります。

これらを合計すると、

(2n+1)+(2m+1)=2(n+m+1)

nもmも整数なので、(n+m+1)も整数です。

ですから、2つの奇数の合計は偶数になります。


この場合は、説明の冒頭に

「nもmも整数とすると、」という説明を

入れておく必要があります。


理解が出来たら、何度も繰り返し練習してください。

聞いただけで分かったように気になりますが、

練習しないと、自分のものになりません。


さて、次回は、結論の部分をもう少し詳しく説明して

この単元を終わりにしたいと思います。




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