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早稲田育英柴又教室:5分で分かる中3数学「平方根の近似値」

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本日は、対策授業が始まって8日めです。


一昨日、柴又教室の中3の生徒さんが

学校のクラスメートに

「うちの塾、テスト一週間前になると、

毎日授業があるんだ。」と話したところ、

その生徒さんは、「毎日勉強させられるなんて、

そんな塾は嫌だ。」と返されたそうです。

う~ん、残念ですね。


今回は、数学のテストが明日、または

明後日に行われるため、

中3から質問が多かった、

数学「平方根の近似値」について

解説します。

葛飾区の教科書、p50 問題7です。

√3=1.732 として、次の値を求めなさい。

という問題です。

(1)√300 この問題は難しくありません。

√300=√3×100=√3×10×10 ですから、

10√3 となります。

√3=1.732ですから、

√300=10√3=10×1.732=17.32 となります。

つまり、√の中に10×10(100)を見つけて、

それを√の外に出せば、答えは見えてきます。

100×100(10000)でもOKです。

10や1000ではだめです。

(2)√30000 これはどうでしょう?

同じ手順で、√30000=√3×100×100

=100√3になります。

そして100×1.732として計算すればOKです。

では次の問題

(3)√0.03 はどうでしょう?

どこに100や10000が隠れていますか?

実は、分数にすると見えてきます。

0.03=3/100です。

√0.03=√3/√100=√3/10 です。

ですから1.732/10 となり、

答えは、0.1732となります。



では次、新宿中のワーク、p51 問題4を

考えてみます。

√6=2.449 √60=7.7746 のとき、

(1)√0.6 は?

これは小数ですから、分数で表す必要があります。

でも。√6/√10 とやってしまうと、

もう先がありません。

√の中に100あるいは、10000を見つけます。

さてどうしましょう?

ヒントは、√60=7.7746 です。

そう、√6でなくても良いわけです。

そうなると、√0.6は、√60/√100 とも

表すことができます。

√60/√100=√60/10=0.77746となります。

難しいですか?


練習をつめば、誰でもできるようになります。

それは、柴又教室の生徒さん達が

充分に証明してくれています。




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