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早稲田育英柴又教室:中2数学「5分で分かる”式による説明”」(4)

今回は「式による証明」の解説の最終回です。

「倍数である」ことを文字で説明するには、

nを整数とおくと、

たとえば2の倍数なら、2n(2×整数)となり、

3の倍数なら3n(3×整数)、

10の倍数なら10n(10×整数)です。

また、nとmが整数なら(n+m)も整数になります。

ここをちゃんと理解しておいてくださいね。


常盤中2年の学校ワークの問題を解いてみます。

皆さんも解いてみてください。

17Pの大問3です。

各位の数の和が9である2桁の自然数がある。

十の位をxとして次の問いに答えなさい。

1)一の位をxを使って表しなさい。

通常、2桁の数字は、10x+yと表されます。

ところが、この問題では、x+y=9です。

ですから、yをxで表すと、9-xとなります。

2)この自然数が9の倍数であることを説明しなさい。

十の位がx、一の位が9-xである自然数は、

10x+(9-x)と表されます。

これを計算すると、9x+9=9(x+1)です。

よってこの自然数は9の倍数となる。


という解答になります。

整数と自然数の違いですが、

整数は0やマイナスを含む分数・小数でない数ですが、

自然数は、正の整数だけのことをいいます。


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